در این مقاله ترکیبی از روش اجزای محدود چندضلعی و اجزای محدود تطابقی در حل مسائل مکانیک شکست و گسترش ترک، ارائه شده است. در تکنیک ارائه شده برای تولید شبکه از المان¬های چندضلعی استفاده می¬شود که قابلیت بسیار خوبی در انطباق با هندسه¬های پیچیده و مسیر ترک از خود نشان داده¬اند. اما شبکه اولیه لزوماً برای ادامه حل مناسب نیست و با پیش روی ترک دقت حل کاهش می¬یابد. از این رو با ترکیب روش اجزای محدود چندضلعی و روش اجزای محدود تطابقی، با تجاوز خطای حل از خطای هدف، عملیات تطابقی صورت گرفته و شبکه¬ای مناسب با هندسه جدید ترک تولید می¬شود. به این ترتیب خطای حل همواره در حد قابل قبول باقی می¬ماند و دقت پیش بینی مسیر ترک افزایش می¬یابد. در پایان نیز مثال عددی معروفی برای نشان دادن کارایی و دقت تکنیک پیشنهاد شده و مطابقت ان با نتایج عددی و ازمایشگاهی موجود در ادبیات، ارائه شده است.